已知a>2.b>2,试判断关于X的程 X^2-(a+b)X+ab=0与X^2-abX+(a+b)=0 有没有公共根,请说明理由

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 04:37:02

要详细过程

由方程1得：
X^2-(a+b)X+ab=0
(X-a)(X-b)=0
X=a或X=b

将X=a代入方程2，因为a>2，得：
a^2-a^2b+2a=0
a-ab+2=0
ab-a=2
a(b-1)=2
因为b>2，所以b-1>1，又因为a>2，所以上式无解.
也就是说：X=a不能使方程2左右两边相等，即X=a不是方程2的解.

因为在方程2中a、b是等价的，所以将方程1的另一个解X=b代入方程2同样不能使等式成立，X=b也不是方程2的解.

所以两方程没有公共根.

已知a>b>o,求a^2+16/b(b-a)的最小值已知a>2,b>2,比较a+b与ab的大小。已知a、b、c是三个有理数，且|ab|>ab,|2a+b|>2a+b,a>b,a+b+c=0 已知b>a>1，t>0。已知a>0,b>0,a^3+b^3=2,求a^2+b^2的最大值已知a>0 b>0 2a+8b-ab＝0 则a+b的最小值是多少已知：c>b>a 则（c-b)(b-a)与(c-b)/2的大小已知a,b∈R,求证：a^2+b^2+1>ab+a 已知A>0,B>0,求证:B^2/A^2+A^2/B^2>=A+B 已知a>b>0,比较(a^2-b^2)/(a^2+b^2)与(a-b)/(a+b)的大小